Berechnung der Leckrate

Fall 1: Gilt für das Ausströmen eines kompressiblen Fluids (Gas) aus einem mit Druck beaufschlagten Behälter durch eine Öffnung (einfache Düsen).

Es gilt:

Massenstrom:Massenstrom
Volumenstrom:Volumenstrom
Leckrate:Leckrate

 

Α:Querschnittsfläche des Lecks
Ψ:Ausflussfunktion
pi:Druck im Prüfling
ρi:Dichte des Prüfgases innerhalb des Prüflings
pa:Druck außerhalb des Prüflings
ρa:Dichte des Prüfgases außerhalb des Prüflings
R:Spezifische Gaskonstante (Luft: 287, Helium: 2078 [J/(kg*K)])
Τa:Temperatur außen

 


Für die Ausflussfunktion Ψ gilt:
Ausfluss
κ Adiabatenexponent des Prüfgases (1,4 für Luft, 1,66 für Helium)

Mit der Korrektur durch den Reibungsbeiwert μ ergibt sich der Massenstrom zu:

Massenstrom:
Massenstrom

μ: Reibungsbeiwert (z.B. zylindrisches Ansatzrohr mit L/D= 2 … 3, μ=0,82)


Beispiel 1:

Wasserbadprüfung bei 1350 mbar Innendruck und 1043 mbar Aussendruck
(unter Berücksichtigung des hydrostatischen Drucks im Becken):

Leckdurchmesser in μm
Leckrate in mbar · l/s.
10
1,4E-02
15
3,1E-02
20
5,5E-02
50
3,5E-01
100
1,4E+00

Fall 2: Gilt für den Durchfluss eines kompressiblen Fluids (Gas) durch einen kreisrunden Leckkanal.

Massenstrom:Massenstrom
Leckrate:Leckrate

 

m:Masse
pi:Innendruck
pa:Außendruck
η:Dynamische Viskosität
l:Länge Leckkanal
d:Durchmesser Leckkanal
kR:Boltzmann Konstante
mMolekül:Masse eines Moleküls
T:Temperatur
R:universelle Gaskonstante
M:molare Masse

Beispiel 2:

Helium(100%)-Leckagerate eines 1mm langen Leckkanals mit einem Durchmesser von 15µm bei 300mbar Innendruck und 0mbar Aussendruck (Vakuum):

Beispiel 2
 
Beispiel 2

Beispiel 3:

Luft-Leckagerate eines 1mm langen Leckkanals mit einem Durchmesser von 15µm bei 1350mbar Innendruck und 1050mbar Aussendruck:

Beispiel 3
 
Beispiel 3

Fall 3: Gilt für den Durchfluss eines inkompressiblen Fluids (Flüssigkeit) durch einen kreisrunden Leckkanal.

Leckrate:Formel Leckrate

 

pi:Innendruck
pa:Außendruck
η:Dynamische Viskosität
l:Länge Leckkanal
d:Durchmesser Leckkanal

Hinweis:
Für sehr kleine Durchmesser d ist diese Formel nicht ohne weiteres anwendbar, da sich durch die Oberflächenspannung und andere Einflüsse wesentlich geringere Leckageraten ergeben. Unter bestimmten Bedingungen kommt es für sehr kleine Durchmesser bei Flüssigkeiten praktisch zur Leckagerate 0.

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